Домой Насморк Объект изучения географии. Физико- географическая наука

Насморк

Объект изучения географии. Физико- географическая наука

Объект и предмет географии. Структура географической науки.

География (гео- земля, графо- описание; т.е. землеописание) с момента своего возникновения развивалась как энциклопедический свод знаний о природе, населении и хозяйстве различных стран.

Определение объекта изучения географии менялись на протяжении истории развития науки. Как главный объект географической науки большинство ученых рассматривало поверхность Земли. При этом К.Риттер считал объектом географии весь земной шар, А.Геттнер - страны, которые изучались с точки зрения пространственного размещения предметов и явлений, Э.Мартонн- распределение по поверхности Земли физических, биологических и связанных с деятельностью человека явлений. В 1910 г. русский географ П.И.Броунов предложил рассматривать в качестве объекта географии “современное физическое устройство наружной земной оболочки”. Сущность этой формулировки в настоящее время признана всеми географами. С годами уточнялись лишь термины и углублялось содержание этого определения. Для обозначения “наружной оболочки” предлагались различные термины: географическая оболочка, ландшафтная оболочка, геосфера, ландшафтная оболочка, биогеосфера, эпигеосфера и др. Наибольшее признание получил термин “географическая оболочка” .

Таким образом, объектом исследования современной географии является географическая оболочка Географическая оболочка Земли представляет собой сложное образование, состоящее из взаимодействующих главных земных сфер или их элементов- литосферы, атмосферы, гидросферы, биосферы, педосферы.

Компонентами географической оболочки являются воздух, вода, горные породы, живое вещество (растения, животные). Природа географической оболочки потому так разнообразна, что в ней наиболее интенсивно взаимодействуют образования разного вещественного состава: косного (неорганическое вещество), живого (организмы), биокосного (органоминеральные соединения почвы).

Границами географической оболочки считают озоновый слой (20- 30 км) и граница зоны гипергенеза (500‑600 м).

Главным свойством географической оболочки является ее целостность . Она характеризуется единством двух важных качеств- непрерывности (континуальности) и прерывистости (дискретности).

В пределах географической оболочки выделяют ландшафтную сферу – небольшую по мощности приповерхностную сферу, включающую кору выветривания, почвы, растительность, животный мир, приземные слои воздуха, поверхностные и грунтовые воды суши. Это своеобразный биологический фокус Земли, в котором наиболее тесно соприкасаются и активно взаимодействуют элементы всех оболочек Земли.

Определение понятия «география туризма». Это научная дисциплина, изучающая территориальную дифференциацию сферы (индустрии) туризма, предпосылок его развития, процессов формирования туристско-рекреациопиых зон, районов, центров и их современного использования.

географический геокомплекс наука территориальный

О предметной области географии написано много, не очень внятно и противоречиво. В философии предмет исследования понимается как категория, обозначающая некоторую целостность (аспект), выделенную из мира объектов в процессе человеческой деятельности и познания.

В.А. Анучин считает, что "общим предметом изучения, или общим объектом изучения, для всех географических наук является географическая, или ландшафтная сфера Земли, представляющая собой объединение всех приповерхностных геосфер ("сфер второго порядка") в единой взаимодействующей системе".

М.М. Голубчик и его соавторы предметом географии считают "исследование пространственно-временных особенностей процесса возникновения, функционирования, динамики и развития пространственно-временных природно-общественных геосистем (географической оболочки, географической среды)". При этом не уточняется то положение, что географическая оболочка исторически считается объектом физической географии, а среда (видимо, природная) одно из ее свойств, возникающих в субьект-обьектных отношениях.

У А.Г. Исаченко и К.К. Маркова предмет исследования есть изучение пространственно-временных отношений взаимодействия общества и природы. А.Н. Ласточкин предлагает морфологический подход познания географических объектов, который объединит предметы исследования частных географических наук. Более просто и понятно это у Э.Б. Алаева. Он предлагает считать, что в совокупности объект, аспект, метод и цель составляют предмет исследования научной дисциплины, своеобразный "паспорт" удостоверяющий ее функцию и право на существование (рис.1).

Объект исследования - это то, что изучает данная отрасль науки (объективное материальное явление, либо категории духовного порядка).

Аспект исследования - какая сторона, и под каким углом зрения рассматривается этот объект. Для географических дисциплин характерен геопространственный аспект (синонимы: территориальный, зональный, региональный). Для общих дисциплин - компоненты, сферы, взаимосвязи между сферами (компонентами), для региональных - геосистемы, в т.ч. ландшафты, ТПК и т.д., территориальная дифференциация (районирование, районообразование) горизонтальные потоки вещества, энергии и информации.

Метод исследования - это подходы к исследованию, т.е. методология, а также особые приемы и методика исследования.

Цель исследования - предполагаемы результат научного процесса и его отношение либо к общественной практике, либо к развитию самой науки.

Предмет изучения общей географии - географическая действителъность в виде географической картины мира, которая представлена набором категориальных понятий и теорий о взаимодействии общества и природы в особом геопространстве Земли - геоверсуме.

Объектом при такой формулировке предмета общей географии может быть геоверсум как целостное явление в особомгеопространстве Земли со своей структурой и закономерностями функционирования по принципу двух подсистем - природы и общества. Аспектом исследования у такого сложенного объекта являются компоненты (абиотические, биотические, социальные), геосферы и локальные геосистемы поверхности Земли - природные, социальные, интегральные и др.

Географический подход обусловил и использование новых методов исследования - системного анализа (моделирования), дистанционных методов сбора информации (особенно аэрокосмических) и компьютерных технологий в создании ГИС. Объяснительной частью предмета становится глобально-региональные закономерности территориальной организации и оптимизации качества среды жизни человека, базирующиеся на положениях системологии и синергетики.

Многие привыкли думать, что география занимается решением исключительно одного вопроса: "Как добраться из пункта А в пункт Б?" На самом же деле, в сфере интересов этой науки - целый комплекс серьезных и Современная география имеет достаточно сложную структуру, которая предполагает разделение её на множество различных дисциплин. Одной из них является физико-географическая наука. Именно о ней пойдет речь в данной статье.

География как наука

География - это наука, изучающая пространственные особенности организации географической оболочки Земли. Само слово имеет древнегреческие корни: "гео" - земля и "графо" - пишу. То есть дословно термин "география" можно перевести как "землеописание".

Первыми учеными-географами были древние греки: Страбон, Клавдий Птолемей (издавший восьмитомный труд под названием "География"), Геродот, Эратосфен. Последний, кстати, первый измерил параметры причем сделал это достаточно точно.

Главные оболочки планеты - это литосфера, атмосфера, биосфера и гидросфера. География акцентирует свое внимание именно на них. Она исследует особенности взаимодействия компонентов географической оболочки на всех этих уровнях, а также закономерности их территориального размещения.

Основные географические науки и направления географии

Географическую науку принято разделять на два основных раздела. Это:

Физико-географическая наука.
Социально-экономическая география.

Первая изучает природные объекты (моря, горные системы, озера и т. п.), а вторая - явления и процессы, которые происходят в обществе. У каждой из них - свои методы исследования, которые могут отличаться кардинально. И если дисциплины из первого раздела географии более близки к естественным наукам (физика, химия и т. д.), то вторые - к наукам гуманитарным (таким как социология, экономика, история, психология).

В этой статье мы уделим внимание первому разделу географической науки, перечислив все основные направления географии именно физической.

Физическая география и её структура

Очень много времени понадобится на то, что перечислить все проблемы, интересующие физических географов. Соответственно, и количество научных дисциплин насчитывает далеко не один десяток. Особенности распространения почв, динамика закрытых водоемов, формирование растительного покрова природных зон - все это примеры физической географии, вернее, те проблемы, которые её интересуют.

Физическую географию можно структурировать по двум принципам: территориальному и компонентному. Согласно первому, выделяется физическая география мира, материков, океанов, отдельных стран или регионов. Согласно второму принципу, выделяют целый спектр наук, каждая из которых занимается изучением конкретной оболочки планеты (или её отдельных компонентов). Так, физико-географическая наука включает в себя большое количество узких отраслевых дисциплин. Среди них:

науки, изучающие литосферу (геоморфология, география почв с основами почвоведения);
науки, изучающие атмосферу (метеорология, климатология);
науки, изучающие гидросферу (океанология, лимнология, гляциология и другие);
науки, изучающие биосферу (биогеография).

В свою очередь, общая физическая география обобщает результаты исследований всех этих наук и выводит глобальные закономерности функционирования географической оболочки Земли.

Науки, изучающие литосферу

Литосфера и - это один из главнейших объектов исследования физической географии. Они изучаются, преимущественно, двумя научными географическими дисциплинами - это геология и геоморфология.

Твердая оболочка нашей планеты, включающая земную кору и верхнюю часть мантии, - это литосфера. География интересуется как внутренними процессами, которые в ней происходят, так и внешними их проявлениями, выраженными в рельефе земной поверхности.

Геоморфология - это наука, изучающая рельеф: его происхождение, принципы формирования, динамику развития, а также закономерности географического распространения. Какие процессы формируют внешний облик нашей планеты? Вот главный вопрос, на который призвана отвечать геоморфология.

Нивелир, рулетка, угломер - эти инструменты были основными в работе геоморфологов когда-то. Сегодня же они все чаще пользуются такими методами, как компьютерное и математическое моделирование. Самые тесные связи у геоморфологии - с такими науками, как геология, геодезия, почвоведение и градостроительство.

Результаты исследований данной науки имеют огромное практическое значение. Ведь геоморфологи не только изучают формы рельефа, но и оценивают его для нужд строителей, прогнозируют негативные явления (оползни, обвалы, сели и т. п.), мониторят состояние береговой линии и так далее.

Центральным объектом изучения геоморфологии является рельеф. Это комплекс всех неровностей земной поверхности (или поверхности других планет и небесных тел). В зависимости от масштаба, рельеф принято делить на: мегарельеф (или планетарный), макрорельеф, мезорельеф и микрорельеф. Основные элементы любой формы рельефа - это склон, вершина, тальвег, водораздел, днище и другие.

Рельеф формируется под влиянием двух процессов: эндогенных (или внутренних) и экзогенных (внешних). Первые зарождаются в толще и мантии: это тектонические движения, магматизм, вулканизм. Экзогенные процессы включают в себя два диалектически связанных процесса: денудацию (разрушение) и аккумуляцию (накопление твердого материала).

Среди в геоморфологии выделяют следующие:

склоновые процессы (формы рельефа - обвалы, осыпи, абразивные берега и т. д.);
карстовые (воронки, карры, подземные пещеры);
суффозионные ("степные блюдца", поды);
флювиальные (дельты, речные долины, балки, овраги и др.);
ледниковые (озы, камы, моренные горбы);
эоловые (дюны и барханы);
биогенные (атоллы и коралловые рифы);
антропогенные (шахты, карьеры, насыпи, отвалы и т. п.).

Науки, изучающие почвенный покров

В университетах существует специальный курс: "География почв с основами почвоведения". Он включает в себя смежные знания трех научных дисциплин: собственно, географии, физики и химии.

Почва (или грунт) - это верхний слой земной коры, который отличается плодородием. Он состоит из материнской горной породы, воды, а также перегнивших остатков живых организмов.

География почв занимается изучением общих закономерностей зонального распространения грунтов, а также разработкой принципов почвенно-географического районирования. Наука делится на общую географию почв и региональную. Последняя изучает и описывает почвенный покров конкретных регионов, а также составляет соответствующие грунтовые карты.

Главные методы исследования данной науки - сравнительно-географический и картографический. В последнее время все чаще используется также метод компьютерного моделирования (как и в целом - в географии).

Эта научная дисциплина возникла еще в XIX столетии. Её отцом-основателем принято считать выдающегося ученого и исследователя - Василия Докучаева. Свою жизнь он посвятил изучению грунтов южной части Российской Империи. На основе своих многочисленных исследований он выявил основные а также закономерности зонального распространения грунтов. Ему также принадлежит идея использования полезащитных лесополос для защиты плодородного слоя почв от эрозии.

Учебный курс "География почв" преподают в университетах, на географических и биологических факультетах. Самая первая кафедра почвоведения в России была открыта в 1926 году в Ленинграде, а первый учебник по этой же дисциплине - издан в 1960 году.

Науки, изучающие гидросферу

Гидросфера Земли - одна из её оболочек. Её комплексным изучением занимается наука гидрология, в структуре которой выделяют ряд более узких дисциплин.

Гидрология (дословный перевод с греческого языка: "учение о воде") - это наука, изучающая все водные объекты планеты Земля: реки, озера, болота, океаны, ледники, подземные воды, а также искусственные водоемы. Кроме этого, в сферу её научных интересов входят процессы, которые характерны для этой оболочки (такие как замерзание, испарение, таяние и т. д.).

В своих исследованиях гидрология активно использует методы, как географической науки, так и методы физики, химии, математики. К основным задачам данной науки можно отнести следующие:

исследование процессов круговорота воды в природе;
оценка влияния человеческой деятельности на состояние и режим водных объектов;
описание гидрологической сетки отдельных регионов;
разработка методов и способов рационального использования водных ресурсов Земли.

Гидросфера Земли состоит из вод Мирового океана (около 97 %) и вод суши. Соответственно, выделяют два больших раздела данной науки: это океанология и гидрология суши.

Океанология (учение об океане) - наука, объектом изучения которой является Океан и его структурные элементы (моря, заливы, течения и т. д.). Большое внимание акцентирует данная наука на взаимодействии Океана с материками, атмосферой, животным миром. По сути, океанология представляет собой комплекс различных мелких дисциплин, которые занимаются детальным исследованием химических, физических и биологических процессов, протекающих в Мировом океане.

На сегодняшний день принято выделять на нашей прекрасной планете 5 океанов (правда, некоторые исследователи считают, что их все же четыре). Это Тихий океан (самый большой), Индийский (самый теплый), Атлантический (самый неспокойный), Северный Ледовитый (самый холодный) и Южный (самый "молодой").

Гидрология суши - это крупный раздел гидрологии, изучающий все поверхностные воды Земли. В её структуре принято выделять еще несколько научных дисциплин:

потамология (предмет изучения: гидрологические процессы в реках, а также особенности формирования речных систем);
лимнология (изучает водный режим озер и водохранилищ);
гляциология (объект исследования: ледники, а также прочие льды, находящиеся в гидро-, лито- и атмосфере);
болотоведение (изучает болота и особенности их гидрологического режима).

В гидрологии ключевое место принадлежит стационарным и экспедиционным исследованиям. Данные, полученные в результате этих методов, позже обрабатываются в специальных лабораториях.

Кроме всех этих наук, гидросферу Земли также изучает гидрогеология (наука о подземных водах), гидрометрия (наука о методах гидрологических исследованиях), гидробиология (наука о жизни в водной среде), инженерная гидрология (изучает влияние гидротехнических сооружений на режим водных объектов).

Науки, изучающие атмосферу

Изучение атмосферы осуществляют две дисциплины - это климатология и метеорология.

Метеорология - это наука, которая изучает все процессы и явления, происходящие в земной атмосфере. Во многих странах мира её также называют физикой атмосферы, что, в целом, больше соответствует предмету её изучения.

Метеорологию интересуют в первую очередь такие процессы и явления, как циклоны и антициклоны, ветра, атмосферные фронты, облака и так далее. Структура, химический состав и общая циркуляция атмосферы также являются важными предметами исследования этой науки.

Изучение атмосферы крайне важно для мореплавания, сельского хозяйства и авиационного дела. Продуктами деятельности метеорологов мы пользуемся практически ежедневно (речь идет о прогнозах погоды).

Климатология - это одна из дисциплин, входящих в структуру общей метеорологии. Объектом исследования данной науки является климат - многолетний режим погоды, который характерен для определенного (сравнительно крупного) участка земного шара. Александр фон Гумбольдт, и Эдмонд Галлей внесли первый вклад в развитие климатологии. Именно их можно считать "отцами" этой научной дисциплины.

Основной метод научного исследования в климатологии - это наблюдение. Причем, чтобы составить климатологическую характеристику какой-либо территории в умеренном поясе, необходимо около 30-50 лет проводить соответствующие наблюдения. К главным климатическим характеристикам региона относятся следующие:

атмосферное давление;
температура воздуха;
влажность воздуха;
облачность;
сила и направление ветра;
облачность;
количество и интенсивность атмосферных осадков;
длительность безморозного периода и т. д.

Многие современные исследователи утверждают, что глобальные изменения климата (в частности, речь идет о глобальном потеплении) не зависят от хозяйственной деятельности человека и имеют цикличный характер. Так, холодные и влажные сезоны чередуются с теплыми и влажными, примерно через каждые 35-45 лет.

Науки, изучающие биосферу

Ареал, геоботаника, биогеоценоз, экосистема, флора и фауна - всеми этими понятиями активно оперирует одна дисциплина - биогеография. Она занимается детальным изучением "живой" оболочки Земли - биосферы, и находится как раз на стыке двух крупных областей научных знаний (о каких науках конкретно идет речь - несложно догадаться из названия дисциплины).

Биогеография изучает закономерности распространения живых организмов по поверхности нашей планеты, а также детально описывает растительный и животный мир (флору и фауну) её отдельных частей (континентов, островов, стран и т. п.).

Объектом исследования данной науки является биосфера, а предметом - особенности географического распространения живых организмов, а также формирования их групп (биогеоценозов). Таким образом, биогеография не только расскажет о том, что белый медведь проживает в Арктике, но и объяснит почему он там обитает.

В структуре биогеографии выделяют два больших раздела:

фитогеография (или география флоры);
зоогеография (или география животных).

Большой вклад в развитие биогеографии как автономной научной дисциплины внес советский ученый В. Б. Сочава.

В своих исследованиях современная биогеография использует большой арсенал методов: исторический, количественный, картографический, метод сравнения и моделирования.

Физическая география материков

Есть и другие объекты, изучением которых занимается география. Материки - одни из таковых.

Материк (или континент) - сравнительно крупный по площади участок земной коры, выступающий над водами Мирового океана и окруженный им со всех четырех сторон. По большому счету, эти два понятия являются словами-синонимами, однако "континент" - термин более географический, нежели "материк" (который чаще используется в геологии).

На планете Земля принято выделять 6 континентов:

Евразия (самый крупный).
Африка (самый жаркий).
Северная Америка (самый контрастный).
Южная Америка (самый "дикий" и неизученный).
Австралия (самый засушливый).
и Антарктида (самый холодный).

Однако такой взгляд на количество материков на планете разделяют далеко не все страны. Так, к примеру, в Греции принято считать, что в мире всего пять континентов (исходя из критерия населенности). А вот китайцы уверены, что континентов на Земле - семь (Европу и Азию они считают разными континентами).

Некоторые материки изолированы водами Океана полностью (как, например, Австралия). Другие - соединены друг с другом перешейками (как Африка с Евразией, или обе Америки).

Существует любопытная теория дрейфа материков, которая утверждает, что раньше все они были единым суперконтинентом под названием Пангея. А вокруг него "плескался" один океан - Тетис. Позже Пангея раскололась на две части - Лавразию (которая включала современную Евразию и Северную Америку) и Гондвану (включала все остальные, "южные" материки). Ученые предполагают, основываясь на закон цикличности, что в далеком будущем все материки снова соберутся в один цельный континент.

Физическая география России

Физическая география конкретной страны предполагает изучение и характеристику таких природных компонентов, как:

геологическое строение и полезные ископаемые;
рельеф;
климат территории;
водные ресурсы;
почвенный покров;
растительный и животный мир.

Благодаря огромной территории страны, очень многообразна. Обширные равнины здесь граничат с высокими горными системами (Кавказ, Саяны, Алтай). Недра страны богаты различными полезными ископаемыми: это нефть и газ, каменный уголь, медные и никелевые руды, бокситы и другие.

В пределах России выделяют семь типов климата: от арктического на крайнем севере - до средиземноморского на побережье Черного моря. По территории государства протекают крупнейшие реки Евразии: Волга, Енисей, Лена и Амур. В России находится и самое глубокое озеро планеты - Байкал. Здесь можно увидеть огромные массивы заболоченных земель и грандиозные ледники на горных вершинах.

Восемь природных зон выделяют на территории России:

зона арктических пустынь;
тундра;
лесотундра;
зона смешанных и широколистных лесов;
лесостепь;
степь;
зона пустынь и полупустынь;
субтропическая зона (на побережье Черного моря).

Шесть типов грунтов насчитывается в пределах страны, среди которых чернозем - самая плодородная почва на планете.

Заключение

География - это наука, изучающая особенности функционирования географической оболочки нашей планеты. Последняя состоит из четырех основных оболочек: это литосфера, гидросфера, атмосфера и биосфера. Каждая из них является объектом исследования для целого ряда географических дисциплин. К примеру, литосфера и рельеф Земли изучается геологией и геоморфологией; изучением атмосферы занимается климатология и метеорология, гидросферы - гидрология и т. д.

В целом география делится на два больших раздела. Это физико-географическая наука и социально-экономическая география. Первую интересуют природные объекты и процессы, а вторую - явления, которые происходят в обществе.

Определение понятия географии. Существует много определений предмета географии. Но одно остаётся очевидным, что география изучает поверхность земли, которая образует географическую среду для человеческого общества ". Можно так определить понятие географии: география есть наука, комплексно изучающая в целом и по частям поверхность земного шара в отношении к человеческому обществу. Каковы особенности предмета географии? Из самого понятия земной поверхности, как предмета изучения географии, вытекает необходимость локального 2 рассмотрения географических предметов и процессов. География изучает явления в связи с определённым местом на земном шаре. География понимает под поверхностью Земли место взаимодействия литосферы, атмосферы, гидросферы, биосферы 3 . Все эти сферы имеют отношение к месту обитания человечества, влияют на человеческое общество и сами подвергаются воздействию со стороны общества. Поверхность Земли есть географическая среда.

1 «Ведь как бы ни определять содержание географии,- писал проф.
В. П. Буданов,- бесспорно одно: объектом изучения в географии является
поверхность всего земного шара и его отдельных частей...» («Карта в преподавании географии», 1938, стр. 5).

2 Слово локальный происходит от латинского слова локус (locus), что
означает «место», «территория». Синонимом ему является греческое слово
«хорос» (прилагательное «хорологический»). В географической литературе
часто встречаются эти слова.

3 Литое - камень; атмос - воздух; гидор - вода; биос - жизнь.

Географическая среда и мыслится как территория на Земле со всеми наполняющими её вещами, находящимися во взаимозависимости и в развитии, а также в определённых исторически изменяющихся отношениях к человеческому обществу. География изучает географическую среду как со стороны её структуры, так и происходящих в ней процессов.

География изучает Землю в целом (землеведение) и её отдельные части (страноведение) с точки зрения сходства и различия явлений, процессов, происходящих на земной поверхности.

Нахождение на одной и той же территории множества разнообразных предметов и процессов порождает различные формы связей и взаимодействия между ними, обусловленные фактом смежного существования и генетическими отношениями.

Изучаемые географией географические связи обнимают собой явления неорганической и органической природы в их отношении к деятельности человеческого общества. На основе своеобразия географических явлений и различия форм их сочетания возникают особые географические комплексы, развивающиеся по своим законам. Изучаемая географией поверхность Земли, как место обитания человечества, представляет собой совокупность разнообразных географических комплексов. География устанавливает законы развития как целых комплексов (ландшафтов), так и составляющих их элементов.

Географический комплекс представляет собой такое сочетание элементов природы и общества, в котором отдельные элементы в процессе своего развития взаимодействуют между собой, влияют друг на друга, вследствие чего изменение в одном из них вызывает соответствующие изменения в других.

Так значительное изменение климата в какой-нибудь местности повлечёт за собой изменение режима вод и всей гидрографии, растительного и животного мира. В конце концов это скажется на рельефе и вызовет другие отношения человека к природе.

В состав географического комплекса входят структурные элементы различных типов: астрономические, геоморфологические, гидрологические, климатические, биологические и социальные. Но сущность географической среды нельзя сводить к сумме составляющих её отдельных видов элементов.

В географическом комплексе данные астрономии, геоморфологии, гидрологии, климата, биологии образуют единое целое. Комплексирование элементов живой и мёртвой природы на поверхности Земли даёт в результате качественно своеобразную географическую среду в отношении человеческого общества, подчинённую своей особой закономерности.

Локальность придаёт органическое единство комплексному географическому процессу. Поэтому предмет географии не есть какой-то конгломерат предметов других наук.

Опр. ДНФ называется совершенной отн-но дан.мн-ва переем-х, если каждая переем-я входит в каждую элементарную конъюнкцию (с отрицанием или без отрицания), причем ровно один раз.Элементарные конъюнкции, вход.в СДНФ д.б.различными.Н-р:

1) xyz xyz– СДНФ от x, y, z.

2) xy– СДНФ от x, y, но не является СДНФ от x, y, z.

Замечания 1. const.º0 – СДНФ;

2. ДНФ, найденная табличным способом, является СДНФ.

3. F= – СДНФ от переменной x, но не является СДНФ от x, y, z, которая может быть из нее получена: F= = = – СДНФ от x, y, z.

Теорема. Всякая ф-ла ал-ры выс-й имеет равносильную ей СДНФ, кот.опр-ся с точ-ю до порядка записи элемент-х конъюнкций.

2. Понятие булевой функции. Таблица истинности формулы Подставляя в ф-лу вместо пропозициональных пер-x, y, z,… значения 0,1, и выполняя действия, мы б.пол-ть знач-я ф-лы.Опр. Булевой ф-цией наз-ся ф-ция, зад. на мн-ве {0,1} и приним.знач-я из этого же мн-ва.Каждой ф-ле алгебры в-й соответствует булева ф-ция и притом единственная. Таблица знач-й этой ф-ции наз-ся таблицей истинности.Лемма. Сущ. 2 n наборов, элементами кот-х явл-ся нули и единицы, длины n. (Длина набора – число символов, входящих в набор).Док-во методом математической индукции:

1. Пусть n=1: Имеем 2 набора {0},{1}.

2. Предположим, что утверждение леммы справедливо для n=k. Существует 2 k наборов длины k, элементами кот-х явл-ся нули и единицы.

Применим к набору (1) след. преобразование: сначала допишем в конце набора 0, а затем 1. В рез-те, из одного набора длины k получим два набора длины (k+1).

Таким же образом поступим с каждым из 2 k наборов. Всего наборов получится:2×2 k =2 k +1 .По принципу мат.индукции утверждение леммы справ-во для люб.нат.числа n.Теорема. Существует 2 2 n булевых функций от n переменных.Р!булевы ф-ции от 2 пер-х:

f 0 º0 – константа, f 1 =x&y – конъюнкция

f 2 = , f 3 =x – повторение аргумента x, f 4 = ,f 5 =y – повторение аргумента y, f 6 = , f 7 =xÚy – дизъюнкция. f 8 = – стрелка Пирса, f 9 =x«y – эквивалентность, f 10 = – инверсия y, f 11 =y®x – импликация,f 12 = – инверсия x, f 13 =x®y – импликация,f 14 = – штрих Шеффера,f 15 º1 – константа. Среди перечисленных 16-ти ф-ций две ф-ции – константы, 4 ф-ции зависят от одной пер-й и 10 – от 2-х.Особую роль играют булевы ф-ции тождественно рав.1 при люб.наборах знач-й пер-х.

Опр. Формула (АВ) наз-ся тождественно истинной (тавтологией), если она принимает значение «истина» при люб.знач-х переем-х, входящих в ф-лу.

Пример: F(x,y)=(x®y) Ú (y®x)

1.ВЫСКАЗЫВАНИЯ.Алгебра высказываний.Высказывания и операции над ними Выс-е–основное,неопределяемое понятие.Любые утверждения,об ист-ти или лож-ти кот-х имеет смысл говорить, мы б.наз-ть высказываниями , при этом мы можем не знать, истинно ли данное выс-е или нет. Выс-ми, например, б.след. утверждения:- «Кама является одной из крупнейших рек России»;- «8 – есть простое число»;- «9000 –я цифра в десятичной записи числа π есть 7». Первое из этих утвержд-й истинно,второе–ложно; ист-ть или лож-ть третьего утверж-я нам неизвестна.Выс-я б.обоз-ть лат.буквами (прописными и строчными, с индексами и без них): A, B, C, ..., A1, A2, C3, …,p, q, r, …, q2, q3 … .Итак, пусть p, q, r –выс-я или пропозициональные (высказывательные) переменные, кот.м.принимать два значения истинности: Л (0; F – false) и И (1; Т – true). Разл. образом сочетая выс.-я м\д собой, мы м.пол-ть новые выс-я. Н-р, из двух выс-й: «Пермь – столица Пермского края» и «8 – есть простое число» м.пол-ть след.выс-я:-«Пермь–столица Перм. края и 8 – есть пр. число»,- «Пермь – столица Пермского края или 8 – есть простое число»,- «Если Пермь – столица Пермского края, то 8 – есть простое число»,- «Пермь – столица Пермского края тогда и только тогда, когда 8 – есть простое число».Из перв.выс-я м. получить новое выс-е - «неверно, что Пермь является столицей Пермского края», т.е. выс-я, явл.отрицанием первого.Приведенные сочетания выс-й образуются при помощи слов «И»; «ИЛИ», «ЕСЛИ…, ТО», «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…», «НЕ». В математической логике для обозначения этих основных типов сочетаний, имеющих название, используются спец.символы:p q(p&q, pq,p∙q)– читается «пэ и ку») – обозначает сложное выс-е, истинное только в том случае, когда p и q оба истинны. Такое выс-е называют конъюнкцией (от лат. conjunctio – союз, связь) высказываний p и q. p q(читается «пэ или ку») обозначает сложное выс-е, истинное тогда лишь, когда по крайней мере одно из выс-й истинно (м.быть истинными оба выс-я). Такое выс-е наз-т дизъюнкцией (от лат. disjunctio – различение, разобщение) высказываний p и q.p q(p q, p q)– читается «если пэ, то ку», «пэ достаточно для ку», «ку необходимо для пэ», «ку с необходимостью следует из пэ», «из пэ следует ку», «пэ влечет ку») обозначает сложное выс-е, кот.ложно только в том случае, когда p истинно, а q ложно и истинно во всех остальных случаях. Такое выс-е называют импликацией (от лат. implico – тесно связываю) выс-й p и q. В импликативном высказывании p q различают антецедент (основание) – высказывание p и консеквент (следствие)–выс-е q.p q(p q, p q, p q)– читается «пэ тогда и только тогда, когда ку», «пэ если и только если ку», «пэ в том и только том случае, когда ку») обоз-т сложное выс-е, истинное, когда выс-я p и q одновременно оба истинны или оба ложны. Такое выс-е наз-т эквивалентностью выс-p и q. – читается «не пэ», «неверно, что пэ») – есть противоположность p. Обозначает выс-е, истинное, если p ложно и ложное, если p истинно. Такое выс-е наз-т отрицанием высказывания p.Замечание 1. Символы &, , соответствуют бинарным операциям: новое высказывание сопоставляют двум высказываниям p и q, а символ выражает определенную на том же мн-ве унарную операцию: сопоставляет новое высказывание одному высказыванию p.Замечание 2. Слова «и»; «или», «если…, то», «тогда и только тогда, когда…», являющиеся связками в нашем обычном языке, в мат.логике получают несколько иной смысл.В обычном языке союз «и» исп-ся, как правило, для объединения двух предложений, соответствующих друг другу по смыслу в некот.связном повествовании как это бывает при описании последовательности событий (Елена хорошо подготовилась к экзамену Однако в логике «И» м.соединять люб.предл-я, совершенно незав-мо от наличия смыслового соответствия м\д ними.Аналог.союз ИЛИ в обычном языке употребляется в двух смыслах – в смысле исключающем от лат. aut («p или q, но не оба») и в смысле неисключающем от лат. vel («p или q, или оба). Именно в последнем смысле мы б.исп-ть союз ИЛИ чаще. И здесь опять несущественна смысл.зав-ть соединяемых выс-й.Не сущ-на смысловая связь в логике между выс-ми и при построении импликации, хотя в обычном языке сложное предл-е «если p, то q» предп-т м\д p и q отн-е посылки и следствия, или же причины и обусловленного ею дей-я.(Если б. дождь, то мы не пойдем на прогулку).В логике для ис-ти импликации дост-но, чтобы p было ложно или q – истинно.Т.о.,выс-я типа:– Если 7 – простое число, то 2´2=4;– Если 8 – простое число, то 2´2=4;-Если 8 – простое число, то 2´2=5 д.считаться истинным. Утверждение «p тогда и только тогда, когда q» не означает в логике, что составляющие предл-я p и q имеют одно и то же знач-е или один и тот же смысл, оно означает лишь выск-е, кот.истинно, когда оба выс-я истинны или ложны.Все, что говорилось о лог.смысле конъюнкции, дизъюнкции,импликации, эквивалентности и отрицания м.просто и наглядно проиллюстрировать с пом-ю Т.Н.таб-ц истинности.В таблицах выпис-ся всевозможные комбинации ист-х и лож-х зн-й составл.выс-й, а в результирующей колонке указ-ся ист-ть или лож-ть сложного выс-я для кажд.такой комбинации. Б.сопоставлять ист-му выс-ю символ 1, а ложному – символ 0.Вот как выглядят т-цы истинности для &, , и :

Понятие формулы алгебры выс-й. Опр. Алфавитом наз-ся произв.мн-во символов. Введем алфавит, сост.из след. групп символов:x, y, z, p, …А, В,… – пропозициональные переем-е;&, , и :– лог.связки;(,) – 2 технических символа.Опр. (ф-лы алгебры выск-й):Каждая отдельно взятая пропозицион-я перем-я есть ф-ла алгебры выс-й. Ф-лы такого вида наз-ся простейшими (атомами).Если x – формула ал-ры выс-й (АВ), то (Øx) – ф-ла (АВ).Если x и y – ф-лы ал-ры выс-й, то (x&y), (xÚy), (x®y), (x«y) – тоже ф-лы (АВ).Никаких др.ф-л (АВ), кроме получающихся сог-сно п.п.1–3 нет.Опр-я такого типа наз-ся индуктивными. В них имеются прямые пункты (1,2,3), где задаются объекты, к.в дальнейшем именуются определяемым термином и косвенный пункт (4), в к.говорится,что такие объекты исчерпываются зад.в прямых пунктах. Среди прямых пунктов им-тся базисные (1), где указ-ся нек.конкретные объекты, именуемые в дал.определяемым термином, и индуктивные пункты (2,3), где даются правила получения определяемых объектов из уже имеющихся объектов, в частности из объектов, перечисл-х в базисных пунктах.Зам-е: «О силе связок».Для упрощения записи формул (уменьшения числа скобок в них) будем считать, что:порядок выполнения лог.операций над выс-ми д.б.след.:Ø, &, Ú, ®, «внешние скобки, заключающие внутри себя все остальные символы, составл.ф-лу, м.опускать.Учитывая это соглашение, а также опустив знак конъюнкции, ф-лу м.зап-ть в виде .При чтении ф-ла м.б.названа по «последней» операции. Запис.ф-ла П.С. импл-цию.

Предмет изучения географии

3 Литое - камень; атмос - воздух; гидор - вода; биос - жизнь.