Здравствуйте! Предположим, что это равносторонний треугольник. И я хочу создать другую фигуру из этого равностороннего треугольника. Сделать это я хочу путем разделения каждой стороны треугольника на три равные части... На три равные части... Может, этот равносторонний треугольник нарисован не идеально, но, думаю, вы поймете. И в каждой средней части я хочу построить еще по одному равностороннему треугольнику. Итак, в средней части, вот здесь, я построю еще один равносторонний треугольник... Вот здесь тоже... И вот здесь еще один равносторонний треугольник. И вот из равностороннего треугольника получилось что-то вроде звезды Давида. И я хочу опять так сделать, т.е. каждую сторону я разделю на три равные части, и в каждой средней части нарисую еще по одному равностороннему треугольнику. Равносторонний треугольник в каждой средней части... Так я сделаю для каждой стороны. Вот здесь и вот здесь... Думаю, идея вам понятна... Вот здесь, вот здесь, здесь... Я почти закончила этот шаг... Вот так теперь будет выглядеть фигура. И я снова могу так сделать - еще раз каждый отрезок разделить на три равные части и в каждой средней части дорисовать по одному равностороннему треугольнику: здесь, здесь, здесь, здесь, и так далее. Думаю, вы понимаете, к чему все идет... И я могла бы продолжать так делать бесконечно. На этом уроке я хочу подумать над тем, что произойдет с этой фигурой. То, что я сейчас рисую, т.е. если мы будем продолжать так делать бесконечно, при каждом шаге каждую сторону фигуры будем делить на три равные части, а затем к каждой средней части дорисовывать по одному равностороннему треугольнику – эта фигура, представленная здесь, называется снежинкой Коха. Снежинка Коха... Впервые она была описана вот этим господином, шведским математиком, которого звали Нильс Фабиан Хельге фон Кох. И эта снежинка – один из самых ранних примеров фракталов. Т.е. это фрактал. Почему она считается фракталом? Потому что она выглядит очень похожей на саму себя при любом масштабе, в котором вы ее рассматриваете. Например, если вы рассматриваете ее в таком масштабе, то вот в этой части вы видите кучу треугольников, но если увеличить, например, вот эту часть, то вы все равно увидите что-то вроде вот такой фигуры. И если снова увеличите, то увидите все ту же фигуру. Т.е. фрактал – это фигура, составленная из нескольких частей, которые при любом масштабе выглядят подобными всей фигуре целиком. А что особенно интересно (и почему я внесла такой урок в плейлист по геометрии) – то, что периметр этой фигуры равен бесконечности. Т.е. если строить такую фигуру, как снежинку Коха, то придется бесконечное количество раз к каждому вот такому маленькому треугольнику дорисовывать еще по одному маленькому равностороннему треугольнику. И чтобы показать, что периметр такой фигуры равен бесконечности, давайте здесь рассмотрим одну из ее сторон... Вот одна из ее сторон. Если бы мы начали с исходного треугольника, то вот где находилась бы эта сторона. И предположим, ее длина равна S. Если разделить эту сторону на три равных части, то длина этой части будет равна S/3, длина этой – тоже S/3... Вообще-то лучше напишу внизу: S/3, S/3, S/3. Затем к средней части дорисовываем равносторонний треугольник. Вот так. Т.е. длина каждой стороны теперь равна S/3. А длина всей вот этой новой части... Нельзя ее теперь назвать просто линией, потому что на ней теперь есть треугольник... Длина вот этой вот части, этой стороны, теперь равна не S, а [(S/3)*4]. Прежде длина была равна [(S/3)*3], но теперь у нас раз, два, три, четыре отрезка длиной S/3. Теперь, после того, как на исходную сторону мы добавили один треугольник, то длина нашей новой стороны будет равна 4 умножить на S/3, т.е. (4/3)*S. Итак, если исходный периметр (т.е. если бы здесь был только один треугольник) равен Р₀, то после добавления одного набора треугольников периметр Р1 будет равен 4/3 умножить на исходный периметр. Потому что длина каждой из сторон фигуры будет теперь в 4/3 раза больше, чем изначально. Т.е. исходный периметр Р₀ состоял из трех сторон, потом каждая их сторон стала иметь длину в 4/3 раза больше, значит, новый периметр Р₁ будет равен 4/3 умножить на Р₀. А после добавления второго набора треугольников периметр Р₂ будет равен 4/3 умножить на Р₁. Т.е. после каждого добавления новых треугольников периметр фигуры становится в 4/3 раза больше предыдущего периметра. И если бесконечное количество раз добавлять новые треугольники, то, получается, при подсчете периметра вы умножаете какое-то число на 4/3 бесконечное количество раз – следовательно, получится бесконечное значение периметра. Значит, периметр с индексом «бесконечность» Р∞ (периметр фигуры, если добавлять к ней треугольники бесконечное количество раз) равен бесконечности. Ну, интересно, конечно, представить себе фигуру, имеющую бесконечный периметр, но интереснее то, что у этой фигуры на самом деле конечная площадь. Говоря «конечная площадь», я подразумеваю ограниченный объем пространства. Я могу нарисовать вокруг какую-то фигуру и эта снежинка Коха никогда не выйдет за ее границы. И есть подумать... Ну, я не буду приводить формальное доказательство. Просто подумаем, что происходит на любой из сторон фигуры. Итак, в первый раз, при первом шаге-разделении, появляется вот этот треугольник... При втором шаге появляются вот эти два треугольника, а также вот эти два. А затем появляются треугольники здесь, здесь, здесь, здесь, и т.д. Но заметьте: вы можете продолжать добавлять все больше и больше треугольников, по сути, бесконечное их количество, но вы никогда не выйдете за пределы вот этой точки. То же самое ограничение будет соблюдаться и для этой стороны, также для этой стороны, и для этой, для этой, а также и для этой. Т.е. даже если вы добавляете треугольники бесконечное количество раз, площадь этой фигуры, этой снежинки Коха, никогда не будет больше площади вот этого ограничивающего шестиугольника... Ну, или больше площади вот такой фигуры... Я рисую произвольную фигуру, выходящую за пределы шестиугольника. Можно было бы нарисовать круг, выходящий за его пределы... Итак, вот эта фигура, нарисованная синим или этот шестиугольник, нарисованный лиловым, конечно, имеют определенную площадь. И площадь этой снежинки Коха всегда будет ограничена, даже если добавлять к ней треугольники бесконечное количество раз. Итак, здесь есть много интересных вещей. Первое – то, что это фрактал. Можно увеличивать его в размерах и при этом мы увидим все ту же фигуру. Второе – бесконечный периметр. И третье – конечная площадь. Теперь вы, возможно, скажете: «Но это же слишком абстрактные вещи, в реальном мире таких не существует!» Но есть такой забавный эксперимент с фракталом, о котором люди говорят. Это вычисление периметра Англии (ну, собственно, такое можно сделать для любой страны). Очертания Англии выглядят как-то вот так... Итак, первый способ, с помощью которого вы могли бы приблизительно найти периметр – это измерить вот это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние и это расстояние. Тогда вы можете подумать: ну, эта фигура имеет конечный периметр. Понятное дело, что и площадь ее конечная. Но все-таки видно, что это не лучший способ вычисления периметра, можно применить способ получше. Вместо этого приблизительного вычисления можно обвести границу меньшими линиями, и так будет более точно. Тогда вы подумаете: хорошо, это намного лучшее приближение. Но, предположим, если увеличить эту фигуру... Если хорошо ее увеличить, то граница будет выглядеть как-то вот так... На ней будут вот такие вот изгибы... И, по сути, когда вы здесь вычисляли периметр, то вы просто посчитали ее высоту, вот так. Конечно же, это не будет периметром, и нужно будет разделить границу на много частей, приблизительно вот так, чтобы получить точный периметр. Но и в этом случае можно сказать, что это не совсем точное вычисление периметра, т.к. если увеличить вот эту часть линии, то окажется, что в увеличенном варианте она выглядит по-другому – например, вот так. Соответственно, и линии разбиения будут выглядеть по-другому – вот так. Тогда вы и скажете: «Э, нет, надо поточнее!» И еще больше будете разделять эту линию на части. И так можно делать бесконечно, с точностью до миллиметра. Реальная граница какого-либо острова или континента (или еще чего-нибудь) на самом деле является фракталом, т.е. фигурой с бесконечным периметром, при вычислении которого можно достичь, так сказать, атомарного уровня. Но все равно периметр точным не будет. Но это почти такой же феномен, как и снежинка Коха, и над ним интересно бывает поразмышлять. На сегодня все. До встречи на следующем уроке!
Актриса советского кино Татьяна Андреевна Божок родилась в семье работника железной дороги и домохозяйки в 1957 году в Москве. В семье она была самой младшей дочерью и шестым по счету ребенком. С детства Таня не только хорошо училась, но еще увлекалась театральным искусством: она ходила в драмкружок дворца пионеров на Шаболовке.
В 15 лет в студии ее заметили ассистенты режиссера фильма «Каждый день доктора Калинниковой" и пригласили Татьяну на съемки. Эта кинолента стала дебютом в кинокарьере юной актрисы.
Фильмы
В драме Виктора Титова, посвященной работе и научным открытиям доктора Г. Илизарова, Татьяна Божок сыграла роль пациентки Танечки. Ее партнерами по цеху стали именитые артисты , .
РомантикиФото юной Татьяны попали в картотеку Мосфильма, и сразу же после первой работы молодой артистке последовало предложение от самого Сергея Бондарчука, который подбирал актерский состав для своей ленты «Они сражались за родину». Невысокого роста девушка, с большими чуткими глазами и тонким голосом была утверждена на роль медсестры в эпической драме мастера.
После удачно исполненной роли приглашает Татьяну Божок учиться в свою мастерскую во ВГИК, которую он ведет вместе с женой . Так как его студенты уже отучились 1 год, девушку берут сразу на 2 курс без экзаменов.
Кинозал Благодаря своему моложавому внешнему виду даже повзрослевшей и уже замужней актрисе часто доставались роли юных особ. Это и едва закончившие институт молоденькие учительницы («Приключения Петрова и Васечкина», «Граждане вселенной», «Осторожно, Василек!»), и пионервожатые («Ералаш», «Все наоборот»), и юные секретарши или телефонистки («Фитиль»). Каждая роль, сыгранная Татьяной Божок, быстро запоминалась зрителям благодаря ее дару перевоплощения.
После окончания института актрисе удается сняться в комедии «Дамы приглашают кавалеров», где она сыграла главную роль. Ее партнерами по сценической площадке стали маститые к тому времени актеры и .
Кино-Театр 23-х летняя неискушенная выпускница ВГИКа вначале несколько комплексовала, но ее напарница поддерживала девушку и часто давала мудрые советы по работе над образом. А Леонид Куравлев очень нежно и по-отечески отнесся к юной артистке. Бывало, что на съемках в другом городе он даже подкармливал ее вкусными запасами. До сих пор у Татьяны Божок с ним добрые отношения.
Другой значимой работой раннего периода стала ее роль Маши из кинофильма «Одиноким предоставляется общежитие». И опять Татьяна Божок попадает в компанию именитых звезд советского кинематографа: , . Главную роль актриса исполнила также в киноленте Арнольда Агабабова «Там, за семью горами», о любви русской девушки из сибирской глуши и коренного кавказца, армянина из Еревана.
Особо запоминающимися ролями актрисы стали ее работы в фильмах для детей и в альманахе «Ералаш», в котором она снималась на протяжении 30 лет, начиная с 1973 года. Многие поклонники часто думали, что Татьяна Божок - мама Феди Стукова, актера, который сыграл Тома Сойера. Но в жизни актриса не является родственницей Федору.
Даже эпизодическое появление Татьяны Божок в кадре запоминалось зрителям. А ее фраза «тоже мне, Джеймс Бонд нашелся!» из киноэпопеи «Гостья из будущего», где она сыграла маму Коли, стала крылатым выражением.
Кино-Театр Одним из популярных амплуа актрисы являются роли учительниц. Это часто наивные, чудаковатые персоны, которые могут страдать от своей рассеянности и нерешительности. Таких преподавательниц в исполнении Татьяны Божок можно встретить в детских кинолентах «Приключения Петрова и Васечкина», «Осторожно, Василек!». А за роль учительницы в фильме «Граждане вселенной» Татьяна Божок даже удостоилась премии за лучшую женскую роль на Московском фестивале молодых кинематографистов в 1984 году.
Озвучивание
В период застоя в российском кинематографе Татьяна Божок переключилась на работу по озвучиванию мультфильмов и зарубежного кино. Поначалу она больше пользовалась своим голосом, который ей дан от природы. Высокий, почти детский тембр позволял ей озвучивать забавных мультгероев, а также детей. Но для взрослых ролей Татьяне Андреевне потребовалось изменить свой голос, сделав его более низким.
Татьяна Божок |
В ряду великих европейцев, без чьих имен невозможно представить достижения мировой цивилизации стоит имя датчанина Нильса Бора.
Краткая биография
Нильс Бор родился 7 октября 1885 года в Копенгагене. Его отцом был профессор Копенгагенского университета Кристиан Борн. Мать Эллен Борн происходила из богатой еврейской семьи и была центром домашней жизни.
Бескорыстная материнская любовь, забота и тревога за детей – вот что было смыслом жизни этой женщины. Нильс, его старшая сестра Дженни и младший брат Харальд отвечали ей таким же глубоким чувством.
И, если мать была душой и сердцем семьи, то отец был интеллектуальным средоточием. Он сам, его друзья и коллеги – цвет датской науки конца 19 века.
Находиться среди них, слушать их, стремиться им подражать, или пытаться опередить в научных поисках, было привычным состоянием для братьев Борн. Особенно для старшего Нильса, у которого природные способности к точным наукам множились в результате философского стремления добраться до самой сути явления.
Во время учебы в Копенгагенском университете они с приятелем организовали студенческий клуб с философским названием «Эклиптика». Это юношеское увлечение переросло в жизненную концепцию, которой Нильс Борн посвятил всю свою жизнь. Может быть, именно поэтому физика стала смыслом и делом его жизни.
Задатки гениальности у Бора проявились еще во время учебы в университете и его студенческие работы были признаны не просто полноценными работами по современной физике, но и получили награды. Помимо наград, он получил так же и ученую степень, а к 27 годам он защитил докторскую диссертацию.
Научные открытия Нильса Бора
В 1911 году Бор отправляется в Англию в Кембриджский университет, чтобы поработать с Томсоном, открывшим в 1897 году электрон. Но английский ученый уже был увлечен другими разработками и не проявил интереса к молодому датчанину. Бор переезжает в Манчестер, где Резерфорд занимается вопросами радиоактивности, и, в частности строением атома.
Несколько месяцев Бор упорно занимается исследованиями наряду с другими молодыми учеными из группы Резерфорда. Это позволило ему сформулировать собственную идею о модели строения атома. Вернувшись в Данию летом 1912 года он начинает работать в Копенгагенском университете в должности ассистент-профессора и обзаводится семьей. Его избранницей стала Маргрет Норлунд. Впоследствии семья Боров пополнилась шестью сыновьями, один из которых также стал известным физиком.
После опубликования в 1913 году собственной теории строения атома, получившей название атом Бора, Резерфорд предложил ему читать лекции в Манчестерском университете. Вплоть до 1916 года, пока в Копенгагенском университете не была создана должность профессора специально для Нильса Бора, датский ученый работал в Англии. После возвращения в Данию он был инициатором и основателем Института теоретической физики, которым руководил до конца жизни.
Нобелевский лауреат и создатель атомного оружия
В 1922 году Нильс Бор получил Нобелевскую премию за изучение строения атома и создание собственной теории. В 1930-е годы Бора привлекают возможности и перспективы ядерной физики. Он перестраивает работу своего института под ядерную тематику, мечтая заполучить для человечества дешевую энергию. Но Вторая мировая война охватила весь земной шар и о мирной роли атома пришлось забыть.
Вместе с семьей ему пришлось покинуть родную Данию, захваченную фашистами. Вместе с сыном он перебрался вначале в Англию, а, затем в Америку, где вошел в группу ученых работавших над созданием атомной бомбы. Им были сделаны важнейшие расчеты на завершающем этапе создания этого страшного оружия.
Гордость ученого не смогла преодолеть в нем совесть гражданина, понимающего, какого монстра он породил. Это мучило его до конца жизни. Он лично встречался с президентом США Д. Рузвельтом, премьер-министром Великобритании Черчиллем, пытаясь убедить их не использовать атомную бомбу как способ шантажа СССР.
Он выступал за международный контроль над атомным оружием в мирное время. Его открытое письмо в ООН, которое он написал в 1950 году, призывая к "«открытому миру” вызвал неоднозначную реакцию среди лидеров западных стран. Многие пытались прикрепить к нему клеймо "агент Кремля”. Но Нильс Бор упорно продолжал свою анти атомную пропаганду и в 1957 году стал первым лауреатом премии «За мирный атом».
Он умер от сердечного приступа 18 ноября 1962 года в Копенгагене, оставшись для цивилизованного человечества великим ученым и Гражданином.
При пожаловании дворянства Нильсу Бору было необходимо выбрать девиз и герб. В привычной для него философской манере с легким налетом юмора, в качестве герба он выбрал символы восточной философии Тайцзы, объясняя их латинской фразой «Contraria sunt complementa». Перевод девиза - «Противоположности дополняют друг друга» точно подтверждают жизненную концепцию Нильса Бора.
Дата рождения: 7 октября 1885 года
Место рождения: Копенгаген, Дания
Дата смерти: 18 ноября 1962 года
Место смерти: Копенгаген, Дания
Нильс Хенрик Давид Бор – датский физик. Нильс Бор был рожден 7 октября 1885 года в Копенгагене. Его отец также был физиком и дважды номинировался на получение Нобелевской премии.
Уже в школе Нильс увлекся физикой, математикой и философией, а также футболом, где играл в качестве вратаря за клуб Академиск вместе со своим братом.
В 1903 году Бор начал обучаться в университете Копенгагена, изучал физику, химию, астрономию и математику. Опять же с братом создал кружок среди студентов по изучению философии.
В 1906 году провел исследование по определению поверхностного натяжения воды с помощью колебаний струи, за что ему была вручена золотая медаль от Датского королевского общества. В течение следующего года он доработал свой труд и представил более высокой публике.
В 1910 году Бор стал магистром, а через год доктором наук, защитив диссертацию по теме классической теории металлов и их электронного строения. В диссертации он доказал теорему классической механики, которая в 1919 года была открыта другим физиком ван Левен, а потому получила название по слиянию фамилий Бора и этого ученого.
В 1911 же году Бору была вручена стипендия для стажировки в Кембридже с Томсоном, но из-за звездности своего наставника Бор не ужился с ним и уехал в Манчестер, где начал трудиться совместно с Резерфордом, который в то время создал модель атома по типу расположения планет в Солнечной Системе.
Бор тоже принимал участие в разработке этой модели, а после занимался изучением альфа- и бета-лучей. В 1912 году он вернулся в Данию, а вскоре женился на сестре своего друга.
Вскоре Бор написал статью о торможении заряженных частиц при прохождении их через какое-либо вещество и передал ее Резерфорду, а тот опубликовал в 1913 году.
Бор продолжал работать в университете, работал преподавателем и изучал теорию строения атома через призму квантовой механики.
В 1913 году он обнаружил законы расположения линий для устройства внутри атома и принцип его излучения. Черновой вариант статьи он послал уже своему другу Резерфорду, а вскоре опубликовал свою статью в журнале PhilosophicalMagazine. Согласно теории Бора в атоме существуют определенные линии, через которые проходят электроны и другие частицы внутри него, что высвобождает энергию.
Его теория обосновала излучение водорода, а также он получил постоянное значение величины Ридберга.
В 1914 году он познакомился с Эйнштейном, а после этого трудился лектором по математической физике в университете Манчестера, где работал до 1916 года.параллельно с работой преподавателя работал на своей теорией по применению ее к многоэлектронным атомам, но успеха не получалось.
В 1914 году объяснил расщепление спектральных линий, но лишь наполовину, а в 1916 году после приведения к единому квантовых условий и введении в обращение квантовых чисел, начал вновь усиленно подходить к своей теории с новой стороны.
В 1916 году стал заведовать кафедрой теоретической физике в университете Копенгагена, через год ходатайствовал перед властями Дании о постройке нового учебного заведения, которое открылось в марте 1921 году и получило его имя Институт теоретической физики Нильса Бора.
В 1918 году написал статью о взаимодействии квантовой теории и физики в классическом ее проявлении, а вскоре сформулировал принцип соответствия, на основании которого в 1925 году Гейзенберг создал матичную механику.
В 1921 году Бор на основе периодической системы Менделеева дал схему заполнения электронами пространство атома, а в 1922 году за свое открытие этой схемы он получил Нобелевскую премию.
В 1927 году работал над изменениями принципов квантовой механики и представил свою концепцию дополнительности на основе дуализма.
Этот принцип стал основой для создания Бором копенгагенской интерпретации квантовой механики, который стал камнем преткновения между ним и остальным ученым миром, включая Эйнштейна.
В 1930-е Бор заинтересовался ядерными исследованиями и в 1936 году дал формулировку протекания ядерных реакций. Он развил свою идею и в 1953 году создал оптическую модель ядра, объяснил принцип его деления и теорию полураспада.
В 1933 году создал Комитет для помощи ученым, бежавшим из нацистской Германии, а в 1940 году Дания была полностью оккупирована немцами. Бор из-за своего полуеврейского происхождения опасался за свою судьбу, но в 1941 году состоялась его встреча с главой атомного проекта Германии о возможности применения ядерного оружия.
Бор сделал вид, что не понял Гейзенерга и отказался от сотрудничества, а в 1943 году бежал в Англию, а затем в США, где работал под другим именем и создавал атомную бомбу. Постепенно узнавая все ужасающие ее последствия, призвал Рузвельта и Черчилля отказаться о применения такого оружия и установить запрет.
В 1950 году он написал письмо в ООН для запрета использования ядерного оружия.
В конце жизни писал статьи, читал лекции и изучал элементарные частицы.
Достижения Нильса Бора:
Открытия в области строения атомов, принцип дополнительности, ядерная теория и квантовая теория
Нобелевская премия
Многочисленные медали и ученые степени
Даты из биографии Нильса Бора:
7 октября 1885 года – родился в Копенгагене
1903-1910 годы – учеба в Копенгагенском университете
1906 год – первая научная работа
1911 год – доктор наук, знакомство с Резерфордом
1922 год – Нобелевская премия
1941 год – начало работы над атомной бомбой
18 ноября 1962 года - смерть
Интересные факты Нильса Бора:
Имел 6 детей, один из которых умер в юном возрасте, а один стал физиком и получил Нобелевскую премию
Состоял в Академии наук СССР как иностранный член
Его имя носит элемент периодической системы Менделеева и кратер на Луне
Учредил медаль своего имени и наградил себя первым ее экземпляром
Бор Нильс Хендрик Давид (7 октября 1885 , Копенгаген - 18 ноября 1962 , Копенгаген), датский ученый, один из создателей современной физики. Автор основополагающих трудов по квантовой механике, теории атома, атомного ядра, ядерным реакциям.
Детство и юность
Нильс Бор родился в семье Кристиана Бора, профессора физиологии Копенгагенского университета, и Эллен Бор, происходившей из богатой и влиятельной еврейской семьи. Родители Нильса и его младшего, горячо любимого брата Харальда (будущего крупного математика) сумели сделать детские годы сыновей счастливыми и содержательными. Благотворное влияние семьи, в особенности - матери, играло решающую роль в формировании их душевных качеств.
Начальное образование Нильс получил в Гаммельхольмской грамматической школе, которую окончил в 1903 . В школьные годы был заядлым футболистом; позднее увлекался катанием на лыжах и парусным спортом. Двадцати трех лет окончил Копенгагенский университет, где приобрел репутацию необыкновенно одаренного физика-исследователя. Его дипломный проект, посвященный определению поверхностного натяжения воды по вибрациям водяной струи, был удостоен золотой медали Датской королевской академии наук. В 1908-11 Бор продолжил работу в университете, где выполнил целый ряд важнейших исследований, в частности по классической электронной теории металлов, составившей основу его докторской диссертации.
Работа в Англии
Через три года после окончания университета Бор приехал работать в Англию. После года пребывания в Кембридже у Дж. Дж. Томсона Бор перебрался в Манчестер к Резерфорду, лаборатория которого в то время занимала лидирующее положение. Здесь ко времени появления Бора проходили эксперименты, которые привели Резерфорда к планетарной модели атома. Точнее, модель еще находилась в стадии становления. Опыты по прохождению альфа-частиц через листочки фольги привели Резерфорда к убеждению, что в центре атома находится маленькое заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра располагаются гораздо более легкие электроны. Поскольку атом в целом электронейтрален, суммарный заряд всех электронов должен быть по модулю равным заряду ядра, но отличаться от него знаком. Вывод о том, что заряд ядра должен быть кратен заряду электрона был важен, но оставалось еще много неясного. Так, были обнаружены "изотопы" - вещества с одинаковыми химическими свойствами, но с различным атомным весом.
Проблема атомного номера элементов. Закон смещения
Первым важным достижением Бора в лаборатории Резерфорда было то, что он понял: химические свойства определяются числом электронов в атоме, а, значит, зарядом ядра, а не его массой, и это и объясняет существование изотопов. Поскольку альфа-частица - это ядро гелия, имеющее заряд +2, то при альфа-распаде, когда эта частица вылетает из ядра, "дочерний" элемент должен располагаться в таблице Менделеева на две клеточки левее "материнского", а при бета-распаде, когда из ядра вылетает электрон - на одну клеточку правее. Так был открыт "закон радиоактивных смещений". Но за этим открытием последовали и другие, гораздо более важные. Они касались самой модели атома.
Модель Резерфорда - Бора
Эту модель часто называют "планетарной" - в ней, подобно тому как планеты вращается вокруг Солнца, электроны движутся вокруг ядра. Но такой атом не может быть устойчивым: под действием кулоновского притяжения ядра каждый электрон движется с ускорением, а ускоренно движущийся заряд, согласно законам классической электродинамики, должен излучать электромагнитные волны, теряя при этом энергию. Количественный расчет показывает, что такая "радиационная неустойчивость" атома катастрофична: примерно за стомиллионную долю секунды все электроны должны были бы потерять энергию и упасть на ядро. Но в действительности ничего такого не происходит, и многие атомы вполне стабильны. Возникла проблема, которая могла показаться неразрешимой. И она действительно не могла быть разрешена без привлечения радикальных новых идей. Именно такие идеи и были выдвинуты Бором.
Он постулировал, что (вопреки законам механики и электродинамики) в атомах существуют такие орбиты, двигаясь по которым электроны не излучают. По Бору, орбита является стабильной, если момент количества движения находящегося на ней электрона кратен h / 2p, где h- постоянная Планка. Излучение же происходит только при переходе электрона с одной устойчивой орбиты на другую, и вся освобождающаяся при этом энергия уносится одним квантом излучения. Энергия такого кванта, равная произведению частоты n на h, в соответствии с законом сохранения энергии, равна разности начальной и конечной энергии электрона ("Правило частот"). Таким образом, Бор предложил соединить модельные представления Резерфорда с идеей квантов, впервые высказанной Планком в 1900 . Такое соединение в корне противоречило всем положениям и традициям классической теории. Но, в то же время, эта классическая теория не отвергалась полностью: электрон рассматривался как материальная точка, движущаяся по законам классической механики, но только из всех орбит "разрешенными" объявлялись лишь те, которые отвечают "условиям квантования".
Энергии электрона на таких орбитах получаются обратно пропорциональными квадратам целых чисел - номеров орбит. Привлекая "правило частот", Бор пришел к выводу, что частоты излучения должны быть пропорциональны разности обратных квадратов целых чисел. Эта закономерность действительно была уже установлена спектроскопистами, но не находила дотоле своего объяснения.
Бор объяснил не только спектр простейшего из атомов - водорода, но и гелия, в том числе, и ионизованного, показал, как учесть влияние содвижения ядра, предугадал структуру заполнения электронных оболочек, что позволило понять физически природу периодичности химических свойств элементов - периодическую таблицу Менделеева. За эти работы Бор в 1922 был удостоен Нобелевской премии.
Институт Бора в Копенгагене
После окончания работ у Резерфорда Бор вернулся в Данию, где он в 1916 был приглашен профессором в университет в Копенгагене. Через год он был избран членом Датского королевского общества (в 1939 он стал его президентом).
В 1920 Бор создает Институт теоретической физики и становится его директором. В знак признания его заслуг, город предоставляет Бору для института исторический "Дом Пивовара". Этому институту суждено было сыграть выдающуюся роль в развитии квантовой физики. Несомненно, определяющее значение имели здесь исключительные личные качества его директора. Он постоянно был окружен сотрудниками и учениками (грани между первыми и вторыми в действительности и не было), которые приезжали к Бору отовсюду. К его большой интернациональной школе принадлежали Ф. Блох, О. Бор, В. Вайскопф, X. Казимир, О. Клейн, X. Крамерс, Л. Д. Ландау, К. Меллер, У. Нишика, А.Пайс, Л. Розенфельд, Дж. Уиллер и многие другие. "Дом Пивовара" стал центром притяжения для всех теоретиков. К Бору не раз приезжал В. Гейзенберг, как раз в ту пору, когда создавался "принцип неопределенности", там вел мучительные дискуссии с Бором Э. Шредингер, пытавшийся защищать чисто-волновую точку зрения. Именно в институте Бора формировалось то, что определило качественно новое лицо физики 20 века.
Модель Резерфорда-Бора была очевидным образом непоследовательна. В ней объединялись и положения классической теории, и то, что им явно противоречило. Чтобы устранить эти противоречия, потребовался радикальный пересмотр многих основных положений теории. Здесь и прямые заслуги Бора, и роль его научного авторитета, да и просто личного влияния были очень велики. Именно Бор понял, что для создания физической картины процессов микромира нужен иной подход, нежели для "мира больших вещей" и он был одним из основных творцов этого подхода. Он ввел понятие о неконтролируемом воздействии измерительных процедур, о "дополнительных" величинах - таких, что чем точнее определяется одна из них, тем большая неопределенность оказывается у другой. С именем Бора связана вероятностная (так называемая копенгагенская) интерпретация квантовой теории и рассмотрение многих ее "парадоксов". Немалое значение имели здесь дискуссии Бора с Эйнштейном, так и не примирившимся с вероятностным истолкованием квантовой механики. Для понимания закономерностей микромира и их соотношения с законами классической (т.е. неквантовой) физики немаловажное значение имеет сформулированный Бором принцип соответствия.
Ядерная тематика
Бор, начав у Резерфорда с физики ядра, постоянно уделял ядерной тематике большое внимание. В 1936 он предложил теорию составного ядра, вскоре - капельную модель, которая сыграла заметную роль при исследовании проблемы деления ядер. Бор предсказал спонтанное деление ядер урана.
После фактического захвата Дании фашистами Бор тайно покинул родину и был доставлен сначала в Англию (при этом в самолете он чуть не погиб), а затем в Америку, где вместе с сыном Оге работал для Манхэтеннского проекта в Лос-Аламосе. В послевоенные годы он огромное внимание уделял проблеме контроля над ядерными вооружениями, мирного использования атома, обращался даже в посланиями к ООН, участвовал в создании Европейского центра ядерных исследований. Судя по тому, что он не отказался обсуждать с советским физиком некоторые стороны "атомного проекта", находил опасным монопольное владение атомным оружием.
Большое внимание Бор уделял сопредельным с физикой вопросам, в том числе, биологии. Его неизменно занимали философские проблемы естествознания.
Нравственный и научный авторитет Бора был исключительно высок. Любое, даже мимолетное общение с ним производило неизгладимое впечатление. Он говорил и писал так, что было видно: он напряженно ищет слова, которые бы предельно точно и правдиво выражали чувства и мысли. Глубоко прав был В. Л. Гинзбург, назвавший Бора неповторимо деликатным и мудрым.
Бор был почетным членом более 20 академий наук различных стран, лауреатом многих национальных и международных премий.
